一阶线性非齐次方程的折中解法

公式太长了，根本记不住，现在只用记一个公式(积分因子，AI起的名字)

1. 写出标准形式

原方程：

符合一阶线性微分方程的标准形式：

其中：
•
•

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2. 计算积分因子

积分因子公式：

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3. 方程两边乘以积分因子

用 乘方程两边：

化简左边为导数形式：

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4. 对两边积分

积分两边：

左边直接积分，右边计算：

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5. 解出

两边除以 ：

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关键步骤图解

步骤	操作	结果
1	原方程
2	积分因子
3	方程乘积分因子
4	积分
5	解

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高阶微分方程通解对应项

特征方程的根	微分方程通解中的对应项
​单实根
​一对单复根
​k 重实根
​一对 k 重复根
k不重实根