五个重要的麦克劳林公式

麦克劳林公式是泰勒公式在 处的特殊形式，用于将函数 展开为幂级数。其一般形式为：

其中：

• 是函数在 处的值，
• 是余项，通常表示为拉格朗日型余项：
  
  其中 是介于 和 之间的某个值。

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以下是五个重要的麦克劳林公式及其展开式：

1. 指数函数：
   

2. 正弦函数：
   

3. 余弦函数：
   

4. 自然对数函数（）：
   
   对这个式子进行求导可以得到的公式
   

5. 几何级数：