三角函数相关变换公式和数列求和公式

三角函数的全称和读音

1. • 英文名称：Sine
   • 英文读音：/saɪn/（“赛因”）
   • 注：名称源于拉丁语 sinus（弯曲、海湾），中文“正弦”取自“正对的弦”。
2. • 英文名称：Cosine
   • 英文读音：/ˈkoʊsaɪn/（“扣赛因”）
   • 注：余弦是“余角的正弦”，即 。
3. • 英文名称：Tangent
   • 英文读音：/ˈtændʒənt/（“坦真特”）
   • 注：名称源于拉丁语 tangere（接触），中文“切”指圆上切线。
4. • 英文名称：Cotangent
   • 英文读音：/koʊˈtændʒənt/（“扣坦真特”）
   • 注：余切是“余角的正切”，即 。
5. • 英文名称：Secant
   • 英文读音：/ˈsiːkənt/（“西肯特”）
   • 注：名称源于拉丁语 secare（切割），中文“割”指圆的割线。
6. • 英文名称：Cosecant
   • 英文读音：/koʊˈsiːkənt/（“扣西肯特”）
   • 注：余割是“余角的正割”，即 。

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总结规律：

• 英文名称：大部分以“-sine”、“-tangent”、“-secant”为基础，前缀“co-”表示“余角”。

三角函数变换的相关公式

1. 诱导公式

2. 和差公式

3. 倍角公式

4. 半角公式

5. 积化和差公式

6. 和差化积公式

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数列求和公式

1. 等差数列求和公式

   • 通项公式：
   • 前 项和：

2. 等比数列求和公式

   • 通项公式：
   • 前 项和：（）

3. 特殊数列求和公式

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