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常用的无穷小等价代换
无穷小等价代换是求极限时常用的方法，特别是在的情况下。以下是一些常见的无穷小等价代换公式： 当 时： （ 为常数） （） （） 其他形式的等价代换： 当 时， 当 时， 当 时， 当 时， 使用注意事项 等价无穷小代换通常用于乘除运算，不能直接用于加减运算。 不绝对，我感觉这个总结不是太正确或者说不是太精确，再没有学泰勒的时候可以这样... -
ε-X和ε-N对比
通俗解释：ε-X 语言与函数极限核心思想：用“误差控制”描述函数无限逼近某个值的过程。 ε（epsilon）：你允许的误差范围（任意小的正数）。 X（或δ）：自变量的某个临界值，当自变量超过这个值（或接近某个点），函数值就会落在误差范围内。 定义目标：当自变量 无限趋近某个目标（如 或 ），函数 无限接近极限值 。 ε-X 语言的定义（以 为例）定义：若对于任意小的误差 ，总存在... -
对于ε-N的理解
通俗解释数列极限的定量定义（ε-N定义）我们可以把数列的极限想象成“一个数列无限逼近某个确定的数”。比如数列，直觉上它无限逼近0。但数学需要严格定义这种“逼近”，于是有了ε-N定义。 核心思想： ε（epsilon）：一个任意小的正数，代表你允许的“误差范围”。 N：一个自然数，表示从某一项开始，数列的所有后续项都会落在“误差范围”内。 定义：如果存在一个数，使得无论你选的误差范围多小（... -
日记
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承诺书模板
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教资与公务员备考计划（试行）
调整心态重新考研，计划作废，考不上研在考公
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how to harness your inner voice
video link So today, what I want to do is talk to you about the most important conversations you have each day: the conversations you have with yourselves. My name is Ethan Cross. I’m the director ... -
对于庄颜结局猜测
结合《三体》原著中庄颜和罗辑的性格特征以及他们的互动模式，我们可以尝试从文学隐喻和人性逻辑的角度推测庄颜可能的结局。以下是一个基于文本细节的推理框架： 1. 庄颜的「完美人偶」属性与觉醒困境 理想化工具人本质：庄颜最初是面壁计划委员会为罗辑精心打造的「理想伴侣」，其温柔、纯洁的艺术家气质本质是对罗辑内心投射的具象化。这种被动的「被创造者」身份暗示了她可能始终处于自我认知的撕裂中——既享受罗... -
对于人类历史上反复出现的“先驱者被群体排斥”的理解
苏格拉底和伽利略的遭遇，正是人类历史上反复出现的“先驱者被群体排斥”的典型案例。这种矛盾的核心在于：当个体的理性与群体的惯性认知冲突时，群体往往会通过压制个体来维护表面稳定。以下结合具体历史背景和《三体》中的隐喻展开分析： 1. 苏格拉底：质疑“共识”的代价 背景：公元前5世纪的雅典号称“民主摇篮”，但苏格拉底却因“腐蚀青年”和“不敬神明”被判处死刑。他真正的“罪行”是用追问揭露大众的无知...